因果推断导论笔记-Lecture10-Causal Graphical Models-Average Causal Effect

检验马氏相容性

要求必须是有序的

当排序困难时,与非后代条件独立

图模型的问题

从概率到图:

顺序会影响I(G)的多少

从上面可以看出,马氏相容性只是限制了I(G)不会太多,但可能太少。

从图到概率:

图只是定性的,如果定量的计算刚好能增加独立性,图表现不出来

增加新的假设,忠实性假设

等价图的定义:

相同骨架和V结构,就在等价类里面。

注意不是相同的V结构数目,也就是点是不动的。

找到一个有向无环图,意味着找到了因果的含义吗?

不是。

因果体现了数据的生成机制,例如真正的因果是X -> Y,但画起图来是X->Y和X<-Y是等价类。

也就是说现在的图模型只是概率与图的关系,而不是因果与图的关系。

因果贝叶斯网络

引入干预:intervention,度量因果作用

可以在两方面给予帮助

干预的影响:

  1. 被干预的变量,扔掉影响它的边(即没有父节点)
  2. 其他变量的父节点不变

建立了干预世界和现实世界的桥梁

注意Pdo(X3=on)(X4X2,X3)P_{do(X_3=on)}(X_4|X_2,X_3)P(X4X2,X3=on)P(X_4|X_2,X_3=on)的含义是不同的,后者是现实世界的条件概率。

干预后,就可以区分上面两种等价图了。

和Rubin框架的比较:

  1. 干预和潜在结果是类似的;反事实也类似于YmisY_{mis}
  2. Rubin框架从数据到概率更清晰明确

其他模型

结构方程模型

把原因放在右侧,结果放在左侧,本身不包含因果作用。

通过这个模型理解三个层次:

U是观测误差

  1. 关联性

    P(Y | H=2)

  2. 干预的层级(类似superpopulation)

    Y=bX+2c+UYY = bX + 2c + U_Y

  3. 反事实的层级(类似sub sample)

    专注在某位同学上,观测误差是给定的了,在想象的这个层级里,降低了随机性。

​ Observation for Joe:X=0.5, H=1, Y=1.5算出观测误差的值,在干预下计算

ACE under Known Causal Structure

重点是如何搭建观测数据和干预世界的关系:

“调整公式”

分母其实就是倾向得分


因果推断导论笔记-Lecture10-Causal Graphical Models-Average Causal Effect
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作者
BeBr2
发布于
2022年11月28日
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